我有借款人的名字和手机号，是否可以提起诉讼

可以提起诉讼。根据《民事诉讼法》，提起诉讼需有明确的被告及证据。欠款5000元，有借款人信息，构成诉讼基础。不及时处理可能导致债权无法实现，损失扩大。
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可以起诉。操作如下：1.收集证据，如聊天记录、转账记录等；2.撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由；3.递交起诉状及证据至有管辖权法院；4.等待法院受理并参加诉讼。
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常见处理方式有协商、调解、仲裁、诉讼。建议先尝试协商或调解，若无效再考虑仲裁或诉讼，以确保权益得到保障，同时考虑成本效益。